一组自然数中任意3数之和都能被n（正整数）整除.求证：该组数中任意2数之差为n的倍数.

一组自然数中任意3数之和都能被n（正整数）整除.求证：该组数中任意2数之差为n的倍数. n为正整数,证明在任意(n+1)个正整数中,至少存在两个数,它们的差为n的倍数 求证任意4个正整数中,必定有两个数,它们的差被3整除 从自然数1,2,…,2010中取出 n个数,使所取的数中任意三个之和能被21整除.求n 的最大值 从1～2012中,任意两个数之和不能被任意两数之差整除的数有多少? 从n个正整数1，2，…，n中任意取出两个不同的数，若取出的两数之和等于5的概率为114 为什么任意自然数其每个数位相加之和为3的倍数这个数就可以被3整除?（写出推导过程） 若对于任意n个连续正整数中,总存在一个数的数字之和是8的倍数.试确定n的最小值并说明理由 求证:对于任意自然数n,代数式n(n+7)-(n-2)(n-3)的值都能被6整除. 任意4个正整数中,必定有两个数,他们的差被3整除.为什么? 求证：对于任意自然数n,(n+5)-(n+2)(n+3)一定能被6整除 证明在任意给出的n+2个正整数中必有两个数,它们的差或它们的和能被2n整除