(cosa-cosb)/(sinb-sina)=tan((a+b)/2)?如何使用和差公式推之?

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/29 16:23:30

∵cosa
＝cos［（a＋b）/2＋（a－b）/2］
＝cos［（a＋b）/2］cos［（a－b）/2］－sin［（a＋b）/2］sin［（a－b）/2］.
cosb
＝cos［（a＋b）/2－（a－b）/2］
＝cos［（a＋b）/2］cos［（a－b）/2］＋sin［（a＋b）/2］sin［（a－b）/2］.
sina
＝sin［（a＋b）/2＋（a－b）/2］
＝sin［（a＋b）/2］cos［（a－b）/2］＋cos［（a＋b）/2］sin［（a－b）/2］.
sinb
＝sin［（a＋b）/2－（a－b）/2］
＝sin［（a＋b）/2］cos［（a－b）/2］－cos［（a＋b）/2］sin［（a－b）/2］.
∴cosa－cosb＝－2sin［（a＋b）/2］sin［（a－b）/2］.
　sinb－sina＝－2cos［（a＋b）/2］sin［（a－b）/2］.
上述两式相除,得：
（cosa－cosb）/（sinb－sina）＝sin［（a＋b）/2］/cos［（a＋b）/2］＝tan［（a＋b）/2］.

(cosa-cosb)/(sinb-sina)=tan((a+b)/2)?如何使用和差公式推之? 【求助】已知2cosa=3cosb,求证：tan(a+b)=(3cosa-2cosb)/(2sinb-3sina) 已知sina+sinb=1/2 tan(a+b)/2=2 求cosa+cosb cosA+cosB=(根号2)/4 tan(A+B)=-4/3,求sinA+sinB 求 (sinA+sinB)/(cosA+cosB)=tan(A/2+B/2) 详细化简过程! 数学高手进sina+sinb=1/4,cosa+cosb=1/3,求,tan(a+b)的值,能不能不用和差化积公式做已知sina+sinb=1/2,cosa+cosb=1/3,求cos(a-b),tan（a+b）已知cos(a-b)=3/1,求(sina+sinb)(sina+sinb)+(cosa+cosb)(cosa+cosb 求证2sinB/(cosA+cosB)=tan[(A+B)/2]-tan[(A-B)/2] 已知向量a=(cosa,sina),b=(cosb,sinb) 证明:cos(a+b)=cosa*cosb-sina*sinb 求证：cos(a+b)=cosa*cosb-sina*sinb