作业帮如图,已知三角形ABC中,AB=AC,角A=36度,BD平分角ABC,EF垂直平分AD,分别角AB.AD于E.F.求证:
来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/01 05:01:28
如图,已知三角形ABC中,AB=AC,角A=36度,BD平分角ABC,EF垂直平分AD,分别角AB.AD于E.F.求证:CE垂直于BD
连接DE,
△ABC 为等腰三角形 ∠A=36°.则∠ABC=∠ACB=72°
△BCD中 ∠CBD=∠ABC/2=36° ∠ACB=72° ∴∠BCD=72° ∴△BCD为等腰三角形,BC=BD
△BDE中 ∠DBE=∠ABC/2=36° ∠BED=72°(∵EF为AD垂直平分线,∴DE=AE ∴∠EAD=∠EDA=36° ∴∠DEB=∠EAD+∠EDA=72°) ∴∠BDE=72° ∴△BDE为等腰三角形,BE=BD
∴BC=BE 为等腰三角形
又BD平分角ABC
∴CE⊥BD
△ABC 为等腰三角形 ∠A=36°.则∠ABC=∠ACB=72°
△BCD中 ∠CBD=∠ABC/2=36° ∠ACB=72° ∴∠BCD=72° ∴△BCD为等腰三角形,BC=BD
△BDE中 ∠DBE=∠ABC/2=36° ∠BED=72°(∵EF为AD垂直平分线,∴DE=AE ∴∠EAD=∠EDA=36° ∴∠DEB=∠EAD+∠EDA=72°) ∴∠BDE=72° ∴△BDE为等腰三角形,BE=BD
∴BC=BE 为等腰三角形
又BD平分角ABC
∴CE⊥BD
如图,已知三角形ABC中,AB=AC,角A=36度,BD平分角ABC,EF垂直平分AD,分别角AB.AD于E.F.求证:
如图,在三角形ABC中AD平分角BAC,E.F分别在BD.AD上,且DE=CD,EF=AC,求证 ：EF平行AB.
如图,已知AD是三角形ABC的角平分线,DE⊥AB于点E,DF⊥AC于点F.求证：AD垂直平分EF.
在三角形ABC中,AD平分角BAC.AB大于AC,BF垂直AD于F,E为BC中点.求证:EF=二分之一（AB-AC)
已知,如图,AD是△ABC的角平分线,EF垂直平分AD,分别与AB、AC交于E、F. 求证：四边形AEDF是菱形
已知三角形ABC中,E、F分别为AB、AC的中点,CD平分角BCA交EF于D,求证：AD垂直DC
已知三角形ABC中,E,F分别为AB,AC中点,CD平分角BCA交EF于D,求证:AD垂直DC
如图,在△ABC中,AB=AC,∠A=36°,BD平分∠ABC,EF垂直平分AD,分别交AB,AD于EF.求证:CE⊥A
已知如图AD是△ABC的角平分线DE垂直AB DF垂直 AC,分别E,F求证AD垂直平分EF
如图所示,三角形ABC中,AD平分角BAC,BE垂直AB于点E,DF垂直AC于点F,BD=DC,求证:角B=
如图,在三角形ABC中,AD平分角BAC,CE垂直于AD于G,交AB于E,EF平行于BC交AC于F
如图,在三角形ABC中,AD平分角BAC,AD垂直BD于D,DE平行AC交AB于E,若AB=7