作业帮为什么说 极限趋于0 就是无穷小
来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/30 04:32:30
为什么说 极限趋于0 就是无穷小
柯西在1821年的《代数分析教程》中从定义变量出发,抓住极限的概念,指出无穷小量和无穷大量都不是固定的量而是变量,无穷小量是以零为极限的变量.这是数学史上一个划时代的概念,这一概念的提出,使得微积分学中很多模糊、甚至是相互矛盾的概念顿时明朗.
无穷小一般意义上是一个变量（包括数列、函数）,在自变量的变化过程中,这个变量与0无限接近（注意,可以大于也可以小于0）,柯西就是在这一概念的基础上,提出了微积分的一系列计算方法,从而为微积分的严格化做出了自己的贡献.
再问： 那负数趋于0算无限小，趋于负无穷呢
再答： 负数趋于0也是无限小，负数的绝对值无限增大（也就是这个量无限减小）才是负无穷
再问： 负数趋于负无穷是无限小还是无限大
再答： 无穷大，就是我上面提到的负无穷大
无穷小一般意义上是一个变量（包括数列、函数）,在自变量的变化过程中,这个变量与0无限接近（注意,可以大于也可以小于0）,柯西就是在这一概念的基础上,提出了微积分的一系列计算方法,从而为微积分的严格化做出了自己的贡献.
再问： 那负数趋于0算无限小，趋于负无穷呢
再答： 负数趋于0也是无限小，负数的绝对值无限增大（也就是这个量无限减小）才是负无穷
再问： 负数趋于负无穷是无限小还是无限大
再答： 无穷大，就是我上面提到的负无穷大
为什么说 极限趋于0 就是无穷小
0/0型极限,就是无穷小/无穷小的极限是什么?
函数极限中,什么叫无穷小趋于0的“快慢”
说无穷小的极限是0对吗?
求极限 x趋于0 lim (e^-1)/sinx 1 利用等价无穷小性质 求极限
为什么 无穷小的极限是0?
函数的极限问题sinx是有界变量,1/x是无穷小,所以sinx/x就是无穷小吧,那为什么书上说这个选项不对?
说无穷小的极限是0,无穷大没有极限对吗?
求极限 x趋于0 lim (e^x-1)/sinx 1 利用等价无穷小性质 求极限
极限计算中,是不是不管x是趋于0,趋于无穷大,趋于x0,只要是在乘除式子中,就可以用等价无穷小替换?
无穷小的极限为什么不是负的,为什么是0?
有个求极限的看不懂,这个极限相当于一个无穷小和负无穷相乘,怎么能看出来它们就是趋于零的