∫ (cos^2(x))/(sin^3(x)) dx的结果是多少?

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/01 02:16:01

∫ cos²x/sin³x dx
= ∫ cot²x * cscx dx
= ∫ (csc²x - 1) * cscx dx
= ∫ csc³x dx - ∫ cscx dx
= ∫ csc³x dx - ln|cscx - cotx|
记A = ∫ csc³x dx = ∫ cscx * csc²x dx = ∫ cscx d(- cotx)
= - cscxcotx + ∫ cotx d(cscx)
= - cscxcotx - ∫ cot²x * cscx dx
= - cscxcotx - ∫ (csc²x - 1) * cscx dx
= - cscxcotx - A + ∫ cscx dx
2A = - cscxcotx + ln|cscx - cotx|
A = (- 1/2)cscxcotx + (1/2)ln|cscx - cotx|
原式 = (- 1/2)cscxcotx - (1/2)ln|cscx - cotx| + C

∫ (cos^2(x))/(sin^3(x)) dx的结果是多少? ∫sin(x) cos^2(x)dx 微积分求解：∫sin^3 (x) cos^2 (x) dx 求积分：∫sin^2 (x) /cos^3 (x) dx ∫ [cos^3(x)]/[sin^2 (x)]dx ∫sin^3(x)cos^2(x)dx= ∫(cos^3x/sin^2x)dx 几道不定积分的题∫dx/(x^2-x-6) ∫dx/(4-x^2) ∫sin^2(3x)dx ∫sin^2(x)cos^ 用积分换元法求∫dx/(2sin²x+3cos²x)的不定积分 ∫dx/[sin^2(x/2)cos^2(x/2)] ∫sin^(3)x cos^(3)x dx ∫sin^2(x)cos^2(x)dx