作业帮有关函数的奇偶性的问题
来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：综合作业 时间：2024/04/30 04:45:47
有关函数的奇偶性的问题
已知f（x）、g（x）都是奇函数,f（x）大于0的解是x属于（a,b）,g（x）大于0的解为x属于（a/2,b/2）,其中0小于2a小于b,则f（x）乘以g（x）大于0的解集是——?
已知f（x）、g（x）都是奇函数,f（x）大于0的解是x属于（a,b）,g（x）大于0的解为x属于（a/2,b/2）,其中0小于2a小于b,则f（x）乘以g（x）大于0的解集是——?
f（x）、g（x）都是奇函数得f(-x)=-f(x),g(-x)=-g(x)
所以f（-x）*g（-x）=-f(x)*【-g(x)】=f(x)*g(x)
所以f(x)*g(x)为奇函数
因为0小于2a小于b 所以 0< a/2 < a < b/2 < b,
-b< -b/2 < -a < -a/2
所以f（-x）*g（-x）=-f(x)*【-g(x)】=f(x)*g(x)
所以f(x)*g(x)为奇函数
因为0小于2a小于b 所以 0< a/2 < a < b/2 < b,
-b< -b/2 < -a < -a/2