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一道有关函数奇偶性的题

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/03/29 07:59:39
一道有关函数奇偶性的题
设函数f(x)对任意x,y∈R都有f(x+y)=f(x)+y(y)且x>0时,f(x)
(1)f(0+1)=f(0)+f(1)
f(0)=0
f(x+(-x))=F(x)+f(-x)=f(0)=0
f(x)=-f(-x)
所以为奇函数
(2)f(1)=-2
f(2)=f(1)+f(1)=-4
f(3)=f(1)+f(2)=-6所以此奇函数为单调减函数
所以在此区间内
F(x)max=f(-3)=6
F(x)min=f(3)=-6