（2014•海淀区二模）平面直角坐标系中有一点A（1，1），对点A进行如下操作：

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：综合作业时间：2024/05/22 06:39:02

（2014•海淀区二模）平面直角坐标系中有一点A（1，1），对点A进行如下操作：
第一步，作点A关于x轴的对称点A₁，延长线段AA₁到点A₂，使得2A₁A₂=AA₁；
第二步，作点A₂关于y轴的对称点A₃，延长线段A₂A₃到点A₄，使得2A₃A₄=A₂A₃；
第三步，作点A₄关于x轴的对称点A₅，延长线段A₄A₅到点A₆，使得2A₅A₆=A₄A₅；
…
则点A₂的坐标为______，点A₂₀₁₄的坐标为______．

由题意得，A₁（1，-1），A₂（1，-2），
A₃（-1，-2），A₄（-2，-2），
A₅（-2，2），A₆（-2，4），
A₇（2，4），A₈（4，4），
∵2014÷8=251余6，
∴点A₂₀₁₄为第252循环组的第二象限的最后一个点，
∴A₂₀₁₄（-2⁵⁰³，2⁵⁰⁴）．
故答案为：（1，-2）；（-2⁵⁰³，2⁵⁰⁴）．

（2014•海淀区二模）平面直角坐标系中有一点A（1，1），对点A进行如下操作：（2011•海淀区一模）已知平面直角坐标系xOy中，抛物线y=ax2-（a+1）x与直线y=kx的一个公共点为A（4，8 （2012•海淀区二模）如图，在平面直角坐标系xOy中，抛物线y＝2mx2−2x与x轴负半轴交于点A，顶点为B，且对称轴（2010•静安区一模）平面直角坐标系xoy中，y轴上有一点A（0，1），在x轴上任取一点P，过点P作P A的已知空间直角坐标系O-xyz中有一点A（-1，-1，2），点B是xOy平面内的直线x+y=1上的动点，则A，B两点的最短在平面直角坐标系中,A（1,2）,B（3,1）,点P在（2012•虹口区二模）在平面直角坐标系xOy中，抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）经过点A（-3，0）和点B（1，0 （2014•安庆二模）在平面直角坐标系中，从下列五个点：A（0，0），B（2，0），C（1，1），D（0，2），E（2，（2014•赣州二模）在平面直角坐标系xOy中，已知定点A（-1，1）．动点P到点（0，14）的距离比P到y=-1的距离（2014•宝山区二模）在平面直角坐标系xOy中，若圆x2+（y-1）2=4上存在A，B两点关于点P（1，2）成中心对称（2014•平顶山二模）如图，把“笑脸”放在平面直角坐标系中，已知左眼A的坐标是（-2，3），嘴唇C点的坐标为（-1，1 平面直角坐标系中,点A（1.2）,点B（2.1）,有一点P在x轴上运动,求|PA-PB|的最大值.