作业帮根据下列条件分别求二次函数解析式
来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/01 06:19:15
根据下列条件分别求二次函数解析式
（1） 已知二次函数的图像经过点（-2,-1）,且当x=-1 时,函数有最大值2；
（2）已知二次函数图像的对称轴是直线x=1,与坐标轴交于点（0,-1）,（-1,0）.
（1） 已知二次函数的图像经过点（-2,-1）,且当x=-1 时,函数有最大值2；
（2）已知二次函数图像的对称轴是直线x=1,与坐标轴交于点（0,-1）,（-1,0）.
（1）当x=-1 时,函数有最大值2,可设y=a(x+1)²+2
将(-2,-1)代入
-1=a+2,则a=-3
∴y=-3(x+1)²+2
(2)根据对称轴是直线x=1可知：图像于x轴的另一交点是：(3,0)
设y=a(x+1)(x-3)
把(0,-1)代入
-1=-3a,则a=1/3
∴y=1/3(x+1)(x-3) =1/3x²+4/3x+1
待定系数法（3种形式）可确定二次函数解析式
将(-2,-1)代入
-1=a+2,则a=-3
∴y=-3(x+1)²+2
(2)根据对称轴是直线x=1可知：图像于x轴的另一交点是：(3,0)
设y=a(x+1)(x-3)
把(0,-1)代入
-1=-3a,则a=1/3
∴y=1/3(x+1)(x-3) =1/3x²+4/3x+1
待定系数法（3种形式）可确定二次函数解析式