作业帮根据下列条件,求二次函数解析式.
来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/01 09:53:52
根据下列条件,求二次函数解析式.
（1）图像经过点（1,-2）,（0,-3）,（-1,-6）；
(2)当x=3时,函数有最小值5,且经过点（1,11）；
（3）函数图象与x轴交于两点（1-根号2,0）和（1+根号2,0）并与y轴交于（0,-2）.
抱歉 我实在是没分
（1）图像经过点（1,-2）,（0,-3）,（-1,-6）；
(2)当x=3时,函数有最小值5,且经过点（1,11）；
（3）函数图象与x轴交于两点（1-根号2,0）和（1+根号2,0）并与y轴交于（0,-2）.
抱歉 我实在是没分
1.设y=ax^2+bx+c
a+b+c=-2,c=-3,a-b+c=-6,
解得a=-1,b=2,c=-3
∴y=-x^2+2x-3.
2.设y=a(x-3)^2+5
∵f(1)=11,∴4a+5=11,a=3/2
∴y=3/2(x-3)^2+5
3.设y=a(x-1+根号2)*(x-1-根号2）
∵f(0)=2
∴a=-2
y=-2(x-1+根号2)*(x-1-根号2）
a+b+c=-2,c=-3,a-b+c=-6,
解得a=-1,b=2,c=-3
∴y=-x^2+2x-3.
2.设y=a(x-3)^2+5
∵f(1)=11,∴4a+5=11,a=3/2
∴y=3/2(x-3)^2+5
3.设y=a(x-1+根号2)*(x-1-根号2）
∵f(0)=2
∴a=-2
y=-2(x-1+根号2)*(x-1-根号2）