一道二次函数题目,数形结合

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/29 11:59:23

一道二次函数题目,数形结合
已知直线y=-1/2x与抛物线y=-1/4x2交于AB,求AB中垂线解析式与AB和抛物线上（AB上方）一点组成的三角形的最大面积
在《黄冈创新名卷》沪科版数学九年级上学期期末综合测试上有
请注意，不要太高深了，我们还没学过什么斜率呢
另附：一次函数图像相互垂直的时候，他们的一次项系数是不是相反数？如果是就好办了

Y=-1/2X,Y=-1/4X^2,
-1/2X=-1/4X^2,
X1=0,X2=2,
Y1=0,y2=-1.
则点A,B坐标为:A(0,0),B(2,-1).
设,AB中垂线的垂足为C,则点C坐标为
X=(0+2)/2=1,Y=-1/2*1=-1/2,
设,中垂线L的方程为:
K=[Y-(-1/2)]/[X-(1/2)],(你自已化后,)得出
Y+1/2=K(X+1),
当X=0时,与Y轴的交点F(
当Y=0时,与X轴的交点E(
根据直角三角形性质,可求出|FC|,|CE|,(不就出来了吗,要自已动手做,我做的只是方法)
AB中垂线L与X,Y轴的交点分别为E,F,
有AC^2=FC*CE,(射影定理啊),
可以求出中垂线的斜率为:K=2.
点C(1,-1/2),K=2,则中垂线方程为Y+1/2=2(X-1),
即4X-2Y-5=0,
当Y=0时,X=5/4.
S三角形的最大面积 =1/2*5/4*1=5/8.

一道二次函数题目,数形结合初中二次函数函数数形结合题. 一道初三数形结合题题要用初三的知识去解答,最好是用二次函数解答二次函数根的分布.数形结合的最好数形结合解决二次函数最值问题讲解求一道综合题目,最好数形结合一道数列与函数结合的题目函数，数形结合数形结合，函数一道高数函数题目, 求一道数学二次函数题目就是一道二次函数题目