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已知曲线C:y(x+a+1)=ax+a^2+1的图象关于点(2,-3)对称,求实数a的值

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/30 15:41:44
已知曲线C:y(x+a+1)=ax+a^2+1的图象关于点(2,-3)对称,求实数a的值
y=(ax+a^2+1)/(x+a+1)=a+(1-a)/(x+a+1)
曲线C是由曲线D:y=(1-a)/x 向右平移-(a+1)个单位、向上平移a个单位得到的.而曲线D的对称中心是(0,0),平移后的对称中心是(-[a+1],a),于是有:
-(a+1)=2
a=-3
解出来a就是-3