作业帮高中文科有关圆的定理文科的,
来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/28 15:02:52
高中文科有关圆的定理
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一、有关圆周角和圆心角的性质和定理：
在同圆或等圆中,如果两个圆心角,两个圆周角,两组弧,两条弦,两条弦心距中有一组量相等,那么他们所对应的其余各组量都分别相等.一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半.直径所对的圆周角是直角.90度的圆周角所对的弦是直径.如果一条弧的长是另一条弧的2倍,那么其所对的圆周角和圆心角是另一条弧的2倍.
二、有关外接圆和内切圆的性质和定理
①一个三角形有唯一确定的外接圆和内切圆.外接圆圆心是三角形各边垂直平分线的交点,到三角形三个顶点距离相等；
②内切圆的圆心是三角形各内角平分线的交点,到三角形三边距离相等.
③R=2S△÷L（R：内切圆半径,S：三角形面积,L：三角形周长）
④两相切圆的连心线过切点（连心线：两个圆心相连的直线）
⑤圆O中的弦PQ的中点M,过点M任作两弦AB,CD,弦AD与BC分别交PQ于X,Y,则M为XY之中点.
三、如果两圆相交,那么连接两圆圆心的线段（直线也可）垂直平分公共弦.
四、圆心角的度数等于它所对的弧的度数.
五、圆周角的度数等于它所对的弧的度数的一半.
六、弦切角的度数等于它所夹的弧的度数的一半.
七、圆内角的度数等于这个角所对的弧的度数之和的一半.
八、圆外角的度数等于这个等于这个角所截两段弧的度数之差的一半.
九、有关切线的性质和定理
圆的切线垂直于过切点的半径；经过半径的一端,并且垂直于这条半径的直线,是这个圆的切线.
切线的判定方法：经过半径外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线.
切线的性质：（1）经过切点垂直于这条半径的直线是圆的切线.（2）经过切点垂直于切线的直线必经过圆心.（3）圆的切线垂直于经过切点的半径.
切线长定理：从圆外一点到圆的两条切线的长相等,那点与圆心的连线平分切线的夹角.
附：〖有关圆的计算公式〗
1.圆的周长C=2πr=πd
2.圆的面积S=πr^2;
3.扇形弧长l=nπr/180
4.扇形面积S=(nπr^2)/360=lr/2(l为扇形的弧长
5.圆锥侧面积S=πrl 6.圆锥侧面展开图（扇形）的圆心角n=360r/l(r是底面半径,l是母线长)
一、有关圆周角和圆心角的性质和定理：
在同圆或等圆中,如果两个圆心角,两个圆周角,两组弧,两条弦,两条弦心距中有一组量相等,那么他们所对应的其余各组量都分别相等.一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半.直径所对的圆周角是直角.90度的圆周角所对的弦是直径.如果一条弧的长是另一条弧的2倍,那么其所对的圆周角和圆心角是另一条弧的2倍.
二、有关外接圆和内切圆的性质和定理
①一个三角形有唯一确定的外接圆和内切圆.外接圆圆心是三角形各边垂直平分线的交点,到三角形三个顶点距离相等；
②内切圆的圆心是三角形各内角平分线的交点,到三角形三边距离相等.
③R=2S△÷L（R：内切圆半径,S：三角形面积,L：三角形周长）
④两相切圆的连心线过切点（连心线：两个圆心相连的直线）
⑤圆O中的弦PQ的中点M,过点M任作两弦AB,CD,弦AD与BC分别交PQ于X,Y,则M为XY之中点.
三、如果两圆相交,那么连接两圆圆心的线段（直线也可）垂直平分公共弦.
四、圆心角的度数等于它所对的弧的度数.
五、圆周角的度数等于它所对的弧的度数的一半.
六、弦切角的度数等于它所夹的弧的度数的一半.
七、圆内角的度数等于这个角所对的弧的度数之和的一半.
八、圆外角的度数等于这个等于这个角所截两段弧的度数之差的一半.
九、有关切线的性质和定理
圆的切线垂直于过切点的半径；经过半径的一端,并且垂直于这条半径的直线,是这个圆的切线.
切线的判定方法：经过半径外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线.
切线的性质：（1）经过切点垂直于这条半径的直线是圆的切线.（2）经过切点垂直于切线的直线必经过圆心.（3）圆的切线垂直于经过切点的半径.
切线长定理：从圆外一点到圆的两条切线的长相等,那点与圆心的连线平分切线的夹角.
附：〖有关圆的计算公式〗
1.圆的周长C=2πr=πd
2.圆的面积S=πr^2;
3.扇形弧长l=nπr/180
4.扇形面积S=(nπr^2)/360=lr/2(l为扇形的弧长
5.圆锥侧面积S=πrl 6.圆锥侧面展开图（扇形）的圆心角n=360r/l(r是底面半径,l是母线长)