简单数论题请用数论知识证明n!|m!/(m-n)! (m>=n)不要用它的组合数意义

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/29 16:50:41

简单数论题
请用数论知识证明n!|m!/(m-n)! (m>=n)不要用它的组合数意义

O：组合数方法.略.
一：数学归纳法.略.
这里讲到：
N!的素因子分解式中素数 p 的指数 h = [N/p] + [N/(p^2)]+[N/(p^3)]+...
我的补充：
一个数m的素因子分解式中素数 p 的指数,记作函数Pot_p(m).
显然,对于任意正整数m,k,[m/k]>=[(m-n)/k]+[n/k],[x]是高斯取整函数,也记作int(x).
取k=p,pp,p^3,...,然后各式相加,
可以,Pot_p(m!)>=Pot_p((m-n)!)+Pot_p(n!)
毕.
三：另有证法.一下子忘记了.待补充

简单数论题请用数论知识证明n!|m!/(m-n)! (m>=n)不要用它的组合数意义组合数公式证明求证c（m,n）＝（m+1）/（n+1）c（m+1）不要用公式证明我想知道具体一件事怎么解释这个公式代数、数论1.设 k,m,n为正整数,k=m^2+n^2/mn+1,证明k是平方数2.设 k,m,n为正整数,k=m+1 组合数性质2证明(n-m)!(m-1)![n-(m-1)]!怎么通分啊怎么就变成m!(n-m+1)! 组合数公式推导Cnm = / [(n-m)!* ] 1组合数公式推导Cnm = / [(n-m)!* ] 求问,如何用计数原理证明：A(m,n) +mA[(m-1),n]= A[m,(n+1)] m和n的位置分别为上和下~ 用排列数表示(n-m)(n-m+1)···(n-m+20)是给定求组合数公式为：C(n,m)=m!/n!(m-n)!,编一程序,输入m和n的值 ,求C(n,m)的值组合数证明题,求证∑(k=0,w)C(m,k)C(n,w-k)=C(m+n,w)其中m,n,m+n在下,k,w-k,w在求组合数公式只知道A(n,m)=n!/(n-m)!请问⑦怎么化成⑧ 怎么证明C(m,n)=C(n-m,n)这个组合恒等式?