y=(4cosθ+3-2t)^2+(3sinθ-1+2t)^2 ( θ、t为参数)的最大值是_____?.
来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/10 02:34:24
y=(4cosθ+3-2t)^2+(3sinθ-1+2t)^2 ( θ、t为参数)的最大值是_____?.
使用数形结合的方法!
解析:联想到距离公式,两点坐标为A(4cosθ,3sinθ),B(2t-3,1-2t)
点A的几何图形是椭圆,点B表示直线.
考虑用点到直线的距离公式求解.
求具体!
使用数形结合的方法!
解析:联想到距离公式,两点坐标为A(4cosθ,3sinθ),B(2t-3,1-2t)
点A的几何图形是椭圆,点B表示直线.
考虑用点到直线的距离公式求解.
求具体!
据题意,有y=[4cosθ-(2t-3)]^2+[3sinθ-(1-2t)]^2
函数表示点A(4cosθ,3sinθ),到点B(2t-3,1-2t)的距离
显然点A的轨迹为椭圆X²/16+Y²/9=1
解参数方程得
点B在直线Y=-X-2上
所以设直线L:Y=-X+b与椭圆相切
即求直线L与直线Y=-X-2的最大距离
将直线L带入椭圆解方程9X²+16(X²-2Xb+b²)=16×9
整理方程得25X²-32Xb+16b²-16×9=0
因为Δ=0 所以32²b²-100(16b²-144)=0
解得b=5 b=-5(舍去)
所以直线L与直线Y=-X-2的距离为 (5+2)÷√2=7√2/2
函数表示点A(4cosθ,3sinθ),到点B(2t-3,1-2t)的距离
显然点A的轨迹为椭圆X²/16+Y²/9=1
解参数方程得
点B在直线Y=-X-2上
所以设直线L:Y=-X+b与椭圆相切
即求直线L与直线Y=-X-2的最大距离
将直线L带入椭圆解方程9X²+16(X²-2Xb+b²)=16×9
整理方程得25X²-32Xb+16b²-16×9=0
因为Δ=0 所以32²b²-100(16b²-144)=0
解得b=5 b=-5(舍去)
所以直线L与直线Y=-X-2的距离为 (5+2)÷√2=7√2/2
y=(4cosθ+3-2t)^2+(3sinθ-1+2t)^2 ( θ、t为参数)的最大值是_____?.
曲线x=根号2cosθ,y=sinθ(θ为参数)上的点到直线x=(根号2)*t,y=-1+t(t为参数)的距离的最大值为
已知曲线x=-1/2+3t,y=1+4t(t为参数)与曲线x=2cosθ,y=2sinθ(θ为参数)的焦点为A,B,则丨
已知曲线c的极坐标方程为ρ=2sinθ+2cosθ,直线c的参数方程为x=-3t y=-4t t为参数 则
已知直线l的参数方程为x=3+12ty=2+32t(t为参数),曲线C的参数方程为x=4cosθy=4sinθ(θ为参数
参数方程变为普通方程 (1)x=3—2t y=—1—4t (2)x=5cosθ+1 y=5sinθ—1 (t和θ是参数)
曲线{x=1+4cosφ,y=-2+4sinφ(φ为参数)与曲线{x=3+4t,y=4-5t(t为参数)的交点坐标是?
已知曲线C1的参数方程{x=-4+4t,y=-1-2t(t为参数),曲线C2的极坐标方程为p(2cosθ -sinθ)=
(1)设曲线C的参数方程为x=2+3cosθy=−1+3sinθ,直线l的参数方程为x=1+2ty=1+t(t为参数),
已知圆O的方程为x=2√2cosθ,y=2√2sinθ(θ为参数),则圆O上点到直线x=1+t,y=1-t(t为参数)的
直线l的参数方程为:x=2t/y=1+2t,圆C的参数方程为:x=2+cosθ/y=1+sinθ,则l与C的位置关系是?
把下列参数方程代为普通方程:① x=t^2,y=4t(t为参数)② x=sin2θ,y=sinθ+cosθ(θ为参数)