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观察下列各式:9-1=8,16-4=12,25-9=6,36-16=20,…,这些等式反映了自然数间的某种规律.

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/21 11:58:45
观察下列各式:9-1=8,16-4=12,25-9=6,36-16=20,…,这些等式反映了自然数间的某种规律.
设n(n大于等于1)表示自然数,用关于n的代数式表示这个规律为:
各式第一个数字由9 16 25 36可以分别是3\4\5\6的平方
各式第二个数字由1 4 9 16可以分别是1\2\3\4的平方
各等式右边是8=4x2 ,12=4x3 16=4x4 20=4x5

(n+2)的平方-n的平方= 4(n+1 )