作业帮抛物线中过焦点的弦AB＝2p/sin²α,这条公式是不是只适用于焦点在x轴上的抛物线?
来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/30 12:50:45
抛物线中过焦点的弦AB＝2p/sin²α,这条公式是不是只适用于焦点在x轴上的抛物线?
这里角α是指什么?
这里角α是指什么?
抛物线y^2=2px(p>0)中过焦点（p/2,0)的弦长|AB|＝2p/sin²α,其中α指AB的倾斜角.
这个公式只适用于焦点在x轴上的抛物线.
再问： 100%肯定吗？有依据吗？快回答啊
再答： 设AB:y=(x-p/2)tanα, 代入y^2=2px得（x^2-px+p^2/4)(tanα)^2=2px, x^2-p(1+2cot^α)x+p^2/4=0, 设A(x1,y1),B(x2,y2),则x1+x2=p(1+2cot^α), ∴|AB|=|AF|+|FB|=x1+p/2+x2+p/2=x1+x2+p =2p(1+cot^2)=2p/(sinα)^2.
这个公式只适用于焦点在x轴上的抛物线.
再问： 100%肯定吗？有依据吗？快回答啊
再答： 设AB:y=(x-p/2)tanα, 代入y^2=2px得（x^2-px+p^2/4)(tanα)^2=2px, x^2-p(1+2cot^α)x+p^2/4=0, 设A(x1,y1),B(x2,y2),则x1+x2=p(1+2cot^α), ∴|AB|=|AF|+|FB|=x1+p/2+x2+p/2=x1+x2+p =2p(1+cot^2)=2p/(sinα)^2.
抛物线中过焦点的弦AB＝2p/sin²α,这条公式是不是只适用于焦点在x轴上的抛物线?
抛物线中过焦点的弦AB＝2p/sinα（α是过焦点的直线倾斜角）,这条公式是不是只适用于焦点在x轴上的抛物线?知道这条公
已知抛物线x^2=2y的焦点F 准线l 过l上一点P做抛物线的两条切线 切点分别为AB 求证
AB为抛物线y²＝2px（p＞0）过焦点的一条弦,A、B在抛物线上,F为焦点.求证1/AF＋1/BF＝2/p
设抛物线C：y=x^2的焦点为F,动点P在直线L:x-y-2=0上运动,过P作抛物线C的两条切线PA、PB,且与抛物线分
设抛物线C:Y=X?的焦点为F,动点P在直线L:X-Y-2=0上运动,过P作抛物线c的两条切线PA,PB,且与抛物线C分
已知在平面直角坐标系xOy中,抛物线y²=2px(p＞0）的焦点是F,过抛物线的准线与x轴焦点的直线
已知顶点在原点,焦点在x轴上的抛物线过点(1,2),求抛物线的标准方程
已知抛物线顶点在原点,焦点在x轴上,且它的焦点到准线x=-p／2的距离为4,求抛物线方程
1、抛物线y^2=2px(p>0)的焦点F,过F点直线交抛物线于AB两点,点C在准线上,且BC||x轴,证明AC过原点O
顶点在原点,焦点在x轴上的抛物线C过点P(4,4),过该抛物线焦点F大大的直线交抛物线于A、B两点,点M、N分别为A、B
设抛物线的顶点在原点,焦点在x轴上,若直线l过焦点垂直于x轴交抛物线于AB两点,且/AB/=6,抛物线方程是?