作业帮麻烦帮忙分析一个概率题目 多谢
来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/27 15:53:06
麻烦帮忙分析一个概率题目 多谢
10双鞋, 随机拿8只, 恰好有一双的概率.
我的答案: [(10,1) * 18 * 16 * 14 * 12 * 10 * 8] / C(20,8) 这个 是否正确, 为什么?
若不正确, 麻烦正确的应该怎么写 多谢?
10双鞋, 随机拿8只, 恰好有一双的概率.
我的答案: [(10,1) * 18 * 16 * 14 * 12 * 10 * 8] / C(20,8) 这个 是否正确, 为什么?
若不正确, 麻烦正确的应该怎么写 多谢?
不同的思路可以列出不同的式子.
(10,1) * 18 * 16 * 14 * 12 * 10 * 8这个是排列,有顺序的
而C(20,8)是无序的,应该再乘以一个6!
按你的思路应该为
(10,1) * 18 * 16 * 14 * 12 * 10 * 8] / [C(20,8)*6!]
再问： 非常感谢您的回答, 不过不太理解, 为什么要*6!呢? 另一方面, 如果我改成 (10,1) * 18 * 16 * 14 * 12 * 10 * 8] / (20 * 19 * 18 * 17 * 16 * 15 * 14 * 13 ) 这样对么?
再答： 必须这样 (10,1)*8*7 * 18 * 16 * 14 * 12 * 10 * 8） / (20 * 19 * 18 * 17 * 16 * 15 * 14 * 13 ) 如果是(10,1) * 18 * 16 * 14 * 12 * 10 * 8] / (20 * 19 * 18 * 17 * 16 * 15 * 14 * 13 )说明选的那双没参与排列 概率题如果分母是排列数，那么分子也必须是排列数， 如果分母是组合数，那么分子也必须是组合数
再问： 可是: (10,1) * 18 * 16 * 14 * 12 * 10 * 8] / [C(20,8)*6!] 和 (10,1) * 18 * 16 * 14 * 12 * 10 * 8] / (20 * 19 * 18 * 17 * 16 * 15 * 14 * 13 ) 这两个得到的结果不一样..... 是哪里错了呢?
再答： 结果是一样的 可以这样想 从20只鞋子，拿出8只依次排列，总共有A(20,8) 那个这个排列满足有一双一样的，和6只不一样的有多少呢？ 先取出一双即(10,1)，把那一双先放到8个位置中的2个，有8*7种方法，剩下的6个位置按顺序分别有18 、16 、14 、12 、10、 8种选择，于是种排列数是 (10,1)*8*7 * 18 * 16 * 14 * 12 * 10 * 8）
再问： .... 啊 是看错了. 不过又晕了 8*7 是什么 分母6! 又是什么呢 多谢 机会用完了 麻烦回答这两个问题 多谢了
再答： 上面已经回答了
(10,1) * 18 * 16 * 14 * 12 * 10 * 8这个是排列,有顺序的
而C(20,8)是无序的,应该再乘以一个6!
按你的思路应该为
(10,1) * 18 * 16 * 14 * 12 * 10 * 8] / [C(20,8)*6!]
再问： 非常感谢您的回答, 不过不太理解, 为什么要*6!呢? 另一方面, 如果我改成 (10,1) * 18 * 16 * 14 * 12 * 10 * 8] / (20 * 19 * 18 * 17 * 16 * 15 * 14 * 13 ) 这样对么?
再答： 必须这样 (10,1)*8*7 * 18 * 16 * 14 * 12 * 10 * 8） / (20 * 19 * 18 * 17 * 16 * 15 * 14 * 13 ) 如果是(10,1) * 18 * 16 * 14 * 12 * 10 * 8] / (20 * 19 * 18 * 17 * 16 * 15 * 14 * 13 )说明选的那双没参与排列 概率题如果分母是排列数，那么分子也必须是排列数， 如果分母是组合数，那么分子也必须是组合数
再问： 可是: (10,1) * 18 * 16 * 14 * 12 * 10 * 8] / [C(20,8)*6!] 和 (10,1) * 18 * 16 * 14 * 12 * 10 * 8] / (20 * 19 * 18 * 17 * 16 * 15 * 14 * 13 ) 这两个得到的结果不一样..... 是哪里错了呢?
再答： 结果是一样的 可以这样想 从20只鞋子，拿出8只依次排列，总共有A(20,8) 那个这个排列满足有一双一样的，和6只不一样的有多少呢？ 先取出一双即(10,1)，把那一双先放到8个位置中的2个，有8*7种方法，剩下的6个位置按顺序分别有18 、16 、14 、12 、10、 8种选择，于是种排列数是 (10,1)*8*7 * 18 * 16 * 14 * 12 * 10 * 8）
再问： .... 啊 是看错了. 不过又晕了 8*7 是什么 分母6! 又是什么呢 多谢 机会用完了 麻烦回答这两个问题 多谢了
再答： 上面已经回答了