分别以一元二次方程2x²-5x-3=0各根的平方为根的一元二次方程为

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/20 04:16:51

2x²-5x-3=0
(x-3)(2x+1)=0
x1=3, x2=-1/2
x1²=9, x2²=¼
x1²+x2²=37/4,x1²·x2²=9/4
∴以一元二次方程2x²-5x-3=0各根的平方为根的一元二次方程为4y²-37y+9=0
再问：是不是必须解出来？
再答：不需要 2x²-5x-3=0 的两根是x1,x2 x1+x2=5/2, x1x2=-3/2 x1²+x2²=(x1+x2)²-2x1x2=37/4 x1²x2²=(x1x2)²=9/4 ∴以一元二次方程2x²-5x-3=0各根的平方为根的一元二次方程为4y²-37y+9=0
再问：谢谢，再问一个问题。根号2的n-1次方等于根号下2的n-1次方吗就是一个在根号里，一个在根号外的。
再答：在这个问题中是一样的
再问：理由是什么？什么情况下不等？求解释

分别以一元二次方程2x²-5x-3=0各根的平方为根的一元二次方程为 ①已知一元二次方程2x平方+3x+5x=0,不解方,求以该方程两根的倒数为根的一元二次方程已知一元二次方程x2+3x-5=0，不解方程，求作以该方程两根的平方为根的一元二次方程．一元二次方程X的平方-2X-3=0的根为? 以x 2 - 3x - 1 = 0 的两个根的平方为根的一元二次方程是( ) 以方程x^2-3x-1=0的两个根的平方为一元二次方程是? 已知一元二次方程2x2+3x-5=0，不解方程，求作以该方程的两根的倒数为根的一元二次方程．以方程x方-3x-1=0的两个根的平方为根的一元二次方程是方程3x的平方-2x-4=0 求做一个一元二次方程使它的两根分别为已知方程各根的倒数求一个一元二次方程,使他的两个根分别为2X平方+5X-3=0的两根的相反数一元二次方程4(5x-3)²-9(x-5)²=0的根为分别以方程2x²-3x-7=0的两根倒数为根的一元二次方程是要的是规律,