已知a,b,c是实数,函数f(x)=ax^2+bx+c,g(x)=ax+b,当-1<=x<=1,时|f(x)

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/03 23:49:09

已知a,b,c是实数,函数f(x)=ax^2+bx+c,g(x)=ax+b,当-1<=x<=1,时|f(x)\\<=1.设a>0,当-1<=x<=1时,g(x)的最大值为2,求f(x).

a>0时 g(x)是单调递增函数,若-1<=x<=1,则g(x)在x=1处取最大值 g(1)=a+b=2 ……（1）
a>0时 f（x）开口向上,-1<=f（x）/<=1
1）当-b/2a<-1时,f（x)最大值、最小值在1和-1处取得
f（1）=a+b+c=1……（2）,
f（-1）=a-b+c=-1……（3）
联解（1）、（2）、（3）得a=1,b=1,c=-1 不满足-b/2a<-1
2）当-b/2a>1时,f（x)最大值、最小值在-1和1处取得
f（1）=a+b+c=-1……（4）
f（-1）=a-b+c=1……（5）
联解（1）、（4）、（5）得a=3,b=-1,c=-3 不满足-b/2a>1
3）当-1<=-b/2a<=1时,f（x)最小值f（-b/2a）=(b^2-4ac)/4a=-1
最大值为f（1）=a+b+c=1或f（-1）=a-b+c=1
若最大值为f（1）=a+b+c=1,无解
若最大值为f（-1）=a-b+c=1
解得a=2/3,b=4/3,c=5/3,满足条件
综合上面,f（x）=（2/3）x^2+(4/3)x+5/3

已知a,b,c是实数,函数f(x)=ax^2+bx+c,g(x)=ax+b,当-1<=x<=1,时|f(x) 已知a,b,c是实数,函数f(x)=ax2+bx+c,g(x)=ax+b,当-1 已知a,b,c是实数,函数f（x)=ax^2+bx+c,g(x)=ax+b,当-1 已知a,b,c是实数,函数f(x)=ax^2+bx+c,g(x)=ax+b,当-1 函数f(x)=x^3+ax^2+bx+c,其中a、b、c为实数,当a^2-3b<0时,求f(x)是增函数还是减函数 (1/3)已知实数a,b,c,函数f(x)=ax^2+bx+c,g(x)=ax+b,当-1 已知a.b.c是实数 ,函数f(x)=ax^2+bx+c,当-1《x《1是,总有 |f(x)|《1.(1)求证 |c|《已知a,b,c是实数,函数f(x)=ax²+bx+c,g(x)=ax+b,当-1《x《1时,-1≤f(x)≤1 已知a,b,c为实数,函数f(x)=ax平方+bx+c,g(x)=ax+b,当-1小于等于x小于等于1时,|f(x)|小已知a，b，c是实数，函数f（x）=ax2+bx+c，g（x）=ax+b，当-1≤x≤1时|f（x）|≤1．已知abc是实数,函数f(x)=ax6^2+bx+c,g(x)=ax+b,当-1≤x≤1时|f(x)|≤1 1.证明|c 已知a,b,c是实数,定义在【-1,1】上的函数f(x)=ax2+bx+c,g(x)=ax+b