已知：如图1,在△AOB和△COD中,OA=OB,OC=OD,∠AOB=∠COD=60°,求证：①AC=BD：②∠APB

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/30 01:30:56

已知：如图1,在△AOB和△COD中,OA=OB,OC=OD,∠AOB=∠COD=60°,求证：①AC=BD：②∠APB=60°.

① 因为已知
在△AOB和△COD中,OA=OB,OC=OD,∠AOB=∠COD=60°
则△AOB和△COD为等边三角形
则OC=OD OA=OB
∠COD=∠AOB 则∠COD+∠BOC=∠AOB+∠BOC
即∠AOC=∠BOD
由上知在△BOD和△AOC中
OC=OD OA=OB
∠AOC=∠BOD
得△BOD和△AOC全等（SAS）
则AC=BD
②设AC与OB相交于E点
由上题知△BOD和△AOC全等
则∠DBO=∠CAO
又∠BEC=∠AEO（对顶角）
则△BEC与△AEO相似
则∠APB=∠AOB=60°
纯手打
为表公平请优先采纳最先回答的正确答案
再问：太给力了，你的回答完美解决了我的问题！
再答：如果解决问题请采纳谢谢

已知：如图1,在△AOB和△COD中,OA=OB,OC=OD,∠AOB=∠COD=60°,求证：①AC=BD：②∠APB 如图②,在△AOB和△COD中,OA=OB,OC=OD,∠AOB=∠COD=α,则ac与哪条线段相 ∠apb的大小如何? 已知：在△AOB与△COD中,OA=OB,OC=OD,∠AOB=∠COD=90°．（1）如如图12,在△AOB中,OA=OB,∠AOB=90°,在△COD中,OC=OD,∠COD=90°,先把△AOB与△COD 如图,在△AOB中,OA=OB,∠AOB=90°.在△COD中,OC=OD,∠COD=90°.先把△AOB与△COD的直如图,在△AOB和△COD中,OA=OB,OC=OD,∠AOB=∠COD=90°,当将△COD绕点O顺时针旋转时, 如图,OA⊥OC,OB⊥OD.求证:∠AOB=∠COD 已知：如图1,△AOB和△COD,OB:OA:AB = 1 ：k ：m,OD：OC：CD = 1：k：m,∠COD=α 如图,已知在有公共顶点的△OAB和OCD中,OA=OB,OC=OD.且∠AOB=∠COD.求证CA=BD 已知：在△AOB和△COD中，OA=OB，OC=OD．在△OAB,△OCD中OA=OB,OC=OD,∠AOB=∠COD=90°,连AC,BD. 已知,如图1在三角形AOB和三角形COD中,OA=OB,OC=OD,角AOB=角COD=50度