求向量组a1=(1,0,2,1),a2=(1,2,0,1),a3=(1,-1,3,-1),a4=(2,1,3,0),a5

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/30 13:00:00

求向量组a1=(1,0,2,1),a2=(1,2,0,1),a3=(1,-1,3,-1),a4=(2,1,3,0),a5=(2,5,-1,4)的秩及其最大无关组,
并将其余向量用最大无关组线性表示.

(a1,a2,a3,a4,a5)=
1 1 1 2 2
0 2 -1 1 5
2 0 3 3 -1
1 1 -1 0 4
r3-2r1,r4-r1
1 1 1 2 2
0 2 -1 1 5
0 -2 1 -1 -5
0 0 -2 -2 2
r3+r2,r4*(-1/2),r1-r4,r2+r4
1 1 0 1 3
0 2 0 2 4
0 0 0 0 0
0 0 1 1 -1
r2*(1/2),r2-r2
1 0 0 0 1
0 1 0 1 2
0 0 0 0 0
0 0 1 1 -1
所以向量组的秩为3,a1,a2,a3 是一个极大无关组
且 a4=a2+a3,a5=a1+2a2-a3.

向量组（1)a1,a2,a3(2)a1,a2,a3,a4(3)a1,a2,a3,a5 R(1)=R(2)=3,R(3)= 求向量组a1=(1,0,2,1),a2=(1,2,0,1),a3=(1,-1,3,-1),a4=(2,1,3,0),a5 在等比数列{an}中,a1+a2+a3+a4+a5=8且1/A1+1/A2+1/A3+1/A4+1/a5=2,则a3=? 在等比数列an中 a1+a2+a3+a4+a5=8 且1/a1+1/a2+1/a3+1/a4+1/a5=2 则a3= 已知整数a1，a2，a3，a4，…满足下列条件：a1=0，a2=-|a1+1|，a3=-|a2+2|，a4=-|a3+3 已知a1,a2,a3,a4,a5是5个整数且a1=1,a5=6,求证a2-a1,a3-a2,a4-a3,a5-a4中至少在等比数列{an}中,a1+a2=1,a3+a4=0,那么a4+a5=? 已知（x-1）^5=a5x^5+a4^4+a3^3+a2^2+a1^1+a0,则a5+a4+a3+a2+a1+a0=?, 在1,2,3,4,5的所有排列：a1,a2,a3,a4,a5中,满足条件a1>a2,a3>a2,a3>a4,a5>a4的已知,数列{an}公差d=1/2,a1+a2+a3+a4+……+a98+a99=60求a1+a2+a3+a4+a5+…… 已知A={a1,a2,a3,a4,a5},B={a1^2,a2^2,a3^2,a4^2,a5^2},ai属于N*,i=1 在数列an中,a1=1/2 an+1=3an/an+3 求a2 a3 a4 a5?