在等比数列an中 a1+a2+a3+a4+a5=8 且1/a1+1/a2+1/a3+1/a4+1/a5=2 则a3=
来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/24 21:08:37
在等比数列an中 a1+a2+a3+a4+a5=8 且1/a1+1/a2+1/a3+1/a4+1/a5=2 则a3=
最后求得a3=正负2 -2为什么要舍去 求解证明-2应舍去的原因.、
最后求得a3=正负2 -2为什么要舍去 求解证明-2应舍去的原因.、
等比数列an中
设比值为q则
a1+a2+a3+a4+a5=8
a3/q² +a3/q+a3+a3*q+a3*q²=8
a3(1/q² +1/q+1+q+q²)=8
1/a1+1/a2+1/a3+1/a4+1/a5=2
q²/a3+q/a3+1/a3+1/a3*q+1/a3*q²=2
1/a3 *(q²+q+1+1/q+1/q²)=2
两式相除得
(a3)²=4
a3=±2
又因为
1/q² +1/q+1+q+q²=8/a3
1/q² +1/q+1+q+q²=1/q² +1/q+1/4+q+q²+1/4+1/2=(1/q +1/2)²+(q+1/2)²+1/2≥1/2
即8/a3≥1/2
所以a3>0
所以a3=-2舍去
a3=2
设比值为q则
a1+a2+a3+a4+a5=8
a3/q² +a3/q+a3+a3*q+a3*q²=8
a3(1/q² +1/q+1+q+q²)=8
1/a1+1/a2+1/a3+1/a4+1/a5=2
q²/a3+q/a3+1/a3+1/a3*q+1/a3*q²=2
1/a3 *(q²+q+1+1/q+1/q²)=2
两式相除得
(a3)²=4
a3=±2
又因为
1/q² +1/q+1+q+q²=8/a3
1/q² +1/q+1+q+q²=1/q² +1/q+1/4+q+q²+1/4+1/2=(1/q +1/2)²+(q+1/2)²+1/2≥1/2
即8/a3≥1/2
所以a3>0
所以a3=-2舍去
a3=2
在等比数列{an}中,a1+a2+a3+a4+a5=8且1/A1+1/A2+1/A3+1/A4+1/a5=2,则a3=?
在等比数列an中 a1+a2+a3+a4+a5=8 且1/a1+1/a2+1/a3+1/a4+1/a5=2 则a3=
在等比数列{an}中,a1+a2=1,a3+a4=0,那么a4+a5=?
已知a1,a2,a3,a4,a5是5个整数且a1=1,a5=6,求证a2-a1,a3-a2,a4-a3,a5-a4中至少
在等比数列{an}中,an>0且a2=1-a1,且a2=1-a1,a4=9-a3,则a4+a5的值是多少?
在等比数列{an}中,an>0,a1+a2=1,a3+a4=9,则a4+a5=( )
已知{an}是各项均为正数的等比数列且a1+a2=2(1/a1+1/a2),a3+a4+a5=64(1/a3+1/a4+
已知{an}是各项均为正数的等比数列,且a1+a2=2(1/a1+1/a2),a3+a4+a5=64(1/a3+1/a4
在等比数列﹛an﹜中,a1+a2=1,a3+a4=2,则a5+a6+a7+a8=
等差数列{an}中,已知a1+a3+a5=-1,则a1+a2+a3+a4+a5=?需要过程、答案
在等比数列{an}中,a1+a2=1,a3+a4=0,那么a4+a5=? 过程……
等比数列{an},an>0,q≠1,且a2,(1/2)a3,a1成等差数列,则(a3+a4)/(a4+a5)=