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利用配方法证明代数式-10x2+7x-4的值恒小于0.由上述结论,你能否写出三个二次三项式,其值恒大于0,且二次项系数分

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/01 06:56:33
利用配方法证明代数式-10x2+7x-4的值恒小于0.由上述结论,你能否写出三个二次三项式,其值恒大于0,且二次项系数分别是l、2、3?
证明:∵-10x2+7x-4=-10(x-
7
20)2-
111
40,
又-(x-
7
20)2≤0,-
111
40<0,
∴-10(x-
7
20)2-
111
40<0,
即:-10x2+7x-4<0,
∴代数式-10x2+7x-4的值恒小于0.
举例:①x2+2x+2,②2x2-4x+8,③3x2+6x+8.