作业帮已知函数f(x)=ax-b/x-2lnx,f(1)=0,
来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/28 13:09:24
已知函数f(x)=ax-b/x-2lnx,f(1)=0,
已知函数f(X)=ax-b/x-2lnx,f(1)=0
(1)若函数f(x)在其定义域内为单调函数,求实数a的取值范围
(2)图象在 x=1处的切线的斜率为0,a(n+1)=f '(1/an+1)-nan +1若a1>=3,求证：an>=n+2
已知函数f(X)=ax-b/x-2lnx,f(1)=0
(1)若函数f(x)在其定义域内为单调函数,求实数a的取值范围
(2)图象在 x=1处的切线的斜率为0,a(n+1)=f '(1/an+1)-nan +1若a1>=3,求证：an>=n+2
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f(1)=a-b=0,a=b
∴f(X)=ax-a/x-2lnx
f'(X)=a+a/x^2-2/x=(ax^2-2x+a)/x^2
根据定义域,x≠0,
∴x^2≠0,
使(-2)^2-4a^21或a0,为单调递增
f '(1/an+1)=[(1/an)·(an+1)]^2
=[1+1/an]^2
∴a(n+1)=f '(1/an+1)-nan +1
=[1+1/an]^2-nan +1>0
1/an^2+2/an-nan +2>0
f(1)=a-b=0,a=b
∴f(X)=ax-a/x-2lnx
f'(X)=a+a/x^2-2/x=(ax^2-2x+a)/x^2
根据定义域,x≠0,
∴x^2≠0,
使(-2)^2-4a^21或a0,为单调递增
f '(1/an+1)=[(1/an)·(an+1)]^2
=[1+1/an]^2
∴a(n+1)=f '(1/an+1)-nan +1
=[1+1/an]^2-nan +1>0
1/an^2+2/an-nan +2>0
已知函数f(x)=ax-b/x-2lnx,f(1)=0
已知函数f(x)=ax-b/x-2lnx,f(1)=0,
已知函数f(x)=-x^2+ax+1-lnx
已知函数f(x)=lnx,g(x)=1/2ax+b
已知函数f(x)=lnx+ax+(a+1)/x
已知函数f(x)=(1-x)/(ax) + lnx.
已知函数f(x)=lnx+ax^2-3x
已知函数f(x)=ax-a/x-2lnx
已知函数fx=ax-b/x-2lnx,f(1)=0.
已知函数f(x)=lnx-ax^2-bx
已知函数f(x)=（2-a)lnx+x/1+2ax(a≤0)
已知函数f(x)=lnx,g(x)=ax^2-x(a≠0)