作业帮线性代数求正交矩阵中基础解系
来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/27 16:35:48
线性代数求正交矩阵中基础解系
-1 1 1 -1 x1 0
1 -1 -1 1 * x2 = 0
1 -1 -1 1 x3 0
-1 1 1 -1 x4 0
-1 1 1 -1 x1 0
1 -1 -1 1 * x2 = 0
1 -1 -1 1 x3 0
-1 1 1 -1 x4 0
把矩阵求阶梯型 第二行加到第一行 第三行加到第四行 第二行的-1倍加到第三行 变成0 0 0 0 三行为0 有3个自由未知量 所以ζ1=（2,1,1,0）
1 -1 -1 1 ζ2=（ 0,1,0,1）
0 0 0 0 ζ3=（0,0,1,1）
0 0 0 0
再问： ��Ϊʲô������ʾ���ϵ�� 1 1 1 1 0 0 a1= 0 a2=1 a3= 0 0 0 -1
再答： ���ϵ��Ψһ ��ȡ������δ֪�������ǣ�1,1,0����1,0��1����0,1,1�� ��ȡ���ǣ�1,0,0����0,1,0����0��0,1�� ��������ȡ ֻҪ�����ؾ��� Ϊ�˼�� һ����������δ֪��ʱȡ��1,0���ͣ�0,1�� ������ǣ�1,0,0����0,1,0����0��0,1��
1 -1 -1 1 ζ2=（ 0,1,0,1）
0 0 0 0 ζ3=（0,0,1,1）
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再问： ��Ϊʲô������ʾ���ϵ�� 1 1 1 1 0 0 a1= 0 a2=1 a3= 0 0 0 -1
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