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如图,两个正方形边长分别为a、b,如果a+b=17,ab=60,求阴影部分的面积.

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/01 10:52:40
如图,两个正方形边长分别为a、b,如果a+b=17,ab=60,求阴影部分的面积.
∵a+b=17,ab=60,
∴S阴影=S正方形ABCD+S正方形EFGC-S△ABD-S△BGF
=a2+b2-
1
2a2-
1
2(a+b)•b=a2+b2-
1
2a2-
1
2ab-
1
2b2=
1
2a2+
1
2b2-
1
2ab
=
1
2(a2+b2-ab)=
1
2[(a+b)2-3ab]=
1
2×(172-3×60)=
109
2.