作业帮 > 数学 > 作业

平行四边形已知,在三△ABC中,AH⊥BC与点H,D、E、F分别是BC、AC、AB的中点,求证:△DEF全等于△HFE自

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/16 00:23:07
平行四边形
已知,在三△ABC中,AH⊥BC与点H,D、E、F分别是BC、AC、AB的中点,求证:△DEF全等于△HFE
自己画图.提示:三角形的中位线,四边形的性质
本人算过,好像有两种情况
一是△ABC为任意三角形
二是△ABC为任意三角形
证明:直接任意三角形即可,
在三角形ABC里FD=1/2AC(三角形中线性质)
在直角三角形AFC里EH=1/2AC(直角三角形中线性质)
由此EH=FD,同理可证EF=FH(直角三角形ABH中)
又EF=FE
三边相等
所以两三角形全等
(可能有钝角情况,你在说明一下,方法也有其他,例如证EFDH为等腰梯形)