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如图,在圆心O中,AB为圆心O的直径,弦CD与AB交于点E.若AE=7,BE=3,角AEC=60度,求CD的长.

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/27 15:22:27
如图,在圆心O中,AB为圆心O的直径,弦CD与AB交于点E.若AE=7,BE=3,角AEC=60度,求CD的长.
连结OC、OD 做OF⊥CD于F
半径r=5 又因为BE=3 所以OE=2
△OEF中
角OFE=90°角OEC=60°
所以OF=根号3
所以DF^2=OD^2-OF^2=根号22
CD=2根号22