作业帮 > 数学 > 作业

如图四边形ABCD为正方形,A、E、F、G在同一条直线上,AE=5,EF=3,求FG

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/29 04:31:42
如图四边形ABCD为正方形,A、E、F、G在同一条直线上,AE=5,EF=3,求FG
G为BC延长线上的一点
把图给我
依题意可以得到△AED∽△EBG 以及 △AFD∽△GFC
对应边成比例
∵AD//BG
∴△AED∽△EBG
∴AD/AE=BG/EG
即AD/AE=(BC+CG)/(EF+FG)
AD/5=(AD+CG)/(3+FG)
CG=(FG-2)*AD/5 (1)
∵AD//BG
∴△AFD∽△GFC
∴CG/AD=FG/AF
即CG/AD=FG/(AE+EF)
CG/AD=FG/8
把(1)代入可以得到
[(FG-2)*AD/5]/AD=FG/8
解得FG=16/3