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将一个梯形剪成一个平行四边形和一个三角形,通过求这两个图形的面积的和,也可以推出梯形面积公式

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/30 15:28:05
将一个梯形剪成一个平行四边形和一个三角形,通过求这两个图形的面积的和,也可以推出梯形面积公式
将一个梯形剪成一个平行四边形和一个三角形,通过求这两个图形的面积的和,也可以推出梯形面积公式,
假设梯形的,上底为a,下底为b,高为h,
则:可以剪成一个平行四边形和一个三角形;使得平行四边形的一边长也为a,三角形的一底边为(b-a)、二者的高均为为h;
S平行四边形=ah;S三角形=1/2*(b-a)*h
则:S梯形=S平行四边形+S三角形=ah+1/2*(b-a)*h=1/2*h(2a+b-a)=1/2*(a+b)*h
即:梯形面积公式=(上底+下底)*高/2