高一向量证明题已知a+b=c,a-b=d,求证：|a|=|b|≒c⊥d,并解释其几何意义.（题中字母皆表示向量,≒表示可

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/30 07:26:22

高一向量证明题
已知a+b=c,a-b=d,求证：|a|=|b|≒c⊥d,并解释其几何意义.
（题中字母皆表示向量,≒表示可从右到左推出,也可从左到右推出,所以要推两次）

1）从左向右推：（即已知|a|=|b|）
a+b=c,a-b=d
故c*d=(a+b)(a-b)=|a|^2-|b|^2=0
故c⊥d
2)从右向左推：（即已知c⊥d）
故c*d=0=(a+b)(a-b)=|a|^2-|b|^2
故|a|^2=|b|^2
故|a|=|b|
证毕

高一向量证明题已知a+b=c,a-b=d,求证：|a|=|b|≒c⊥d,并解释其几何意义.（题中字母皆表示向量,≒表示可已知a+b=c,a-b=d,求证：丨a丨=丨b丨等价于c⊥d,并解释其几何意义.（a、b、c、d均为向量）已知a+b=c,a-b=d,c,d为非零向量,求证：｜a｜=｜b｜＜=＞c⊥d 一定要解释其几何意义设非零向量abcd,满足d=(a点乘c).b-(a.b).c,求证：a垂直b.(字母上有向量符号,点乘用.表示) 已知向量a+b+c+d=0,求证|a|+|b|+|c|+|d| >=|a+d|+|b+d|+|c+d|. 求证(b,c,d)a+(c,a,d)b+(a,b,d)c+(b,a,c)d=0 a,b,c,d皆为向量> 向量a,b为非零向量,求证a⊥b |a+b|=|a-b|,并解释其几何意义. 已知a:b=c:d,求证(a+c):(a-c)=(b+d):(b-d) 已知a,b,c,d是向量,证明 (a×b)·(c×d)=(a·c)(b·d)-(a·d)(b·c) 已知a,b为非零向量,求证：a⊥b＜=＞｜a+b｜=｜a-b｜还必须解释其几何意义已知a+b=c,a-b=d,c,d为非零向量,求证：｜a｜=｜b｜＜=＞c⊥d 已知：a+b=c,a-b=d,c、d为非零向量,|a|=|b|,求证：c⊥d