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已知边长分别为a,b,c的三角形ABC面积为S,内切圆O半径为r,连接OA,OB,OC,

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/29 00:28:26
已知边长分别为a,b,c的三角形ABC面积为S,内切圆O半径为r,连接OA,OB,OC,
同三角形的面积计算一致,连接球心(设为O)与四个顶点,那么这个四面体被切割为四个小四面体,
体积V=AR/3+BR/3+CR/3+DR/3(四面体的面积等于底面面积乘以不在底面的顶点到底面的高/3)
则有R=3V/(A+B+C+D)