作业帮已知z＝t＋3＋3根号3i,其中t属于复数.且（t＋3)/(t-3)为纯虚数,求：
来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/02 00:24:51
已知z＝t＋3＋3根号3i,其中t属于复数.且（t＋3)/(t-3)为纯虚数,求：
（1）t的对应点的轨迹
（2）｜z｜的最大值及最小值
（1）t的对应点的轨迹
（2）｜z｜的最大值及最小值
设t=a+bi,(t不等于正负3)
(t+3)/(t-3)=(a+3+bi)/(a-3+bi)
=[(a+3)+bi][(a-3)-bi]/[(a-3)+bi][(a-3)-bi]
=(a^2-9+b^2)/[(a-3)^2+b^2] - 6bi/[(a-3)^2+b^2]
因为(t+3)/(t-3)为纯虚数,得a^2-9+b^2=0,b不等于0,(a-3)^2+b^2不等于0
t点轨迹方程为a^2+b^2=9,(a不等于正负3,b不等于0),以原点为圆心,半径为3除去正负3两点
z=(a+3)+(b+3根号3)i
|z|^2=(a+3)^2+(b+3根号3)^2
求|z|的即点t到点(-3,-3根号3)的距离,所以|z|最大值=[(-3)^2+(3根号3)^2]开根号+3=9,最小值=[(-3)^2+(-3根号3)^2]开根号-3=3
(t+3)/(t-3)=(a+3+bi)/(a-3+bi)
=[(a+3)+bi][(a-3)-bi]/[(a-3)+bi][(a-3)-bi]
=(a^2-9+b^2)/[(a-3)^2+b^2] - 6bi/[(a-3)^2+b^2]
因为(t+3)/(t-3)为纯虚数,得a^2-9+b^2=0,b不等于0,(a-3)^2+b^2不等于0
t点轨迹方程为a^2+b^2=9,(a不等于正负3,b不等于0),以原点为圆心,半径为3除去正负3两点
z=(a+3)+(b+3根号3)i
|z|^2=(a+3)^2+(b+3根号3)^2
求|z|的即点t到点(-3,-3根号3)的距离,所以|z|最大值=[(-3)^2+(3根号3)^2]开根号+3=9,最小值=[(-3)^2+(-3根号3)^2]开根号-3=3
已知z＝t＋3＋3根号3i,其中t属于复数.且（t＋3)/(t-3)为纯虚数,求：
已知复数z=3+bi,且（1+3i）.z为纯虚数,求复数z,
已知复数z=3+3且为纯虚数
数学复数难题已知复数z=3+3根号下3i+m(m属于C）,且m+3/m-3为纯虚数.（1）求z在复平面内对应点的轨迹（2
已知复数Z=X(1+2i)-y(3+i）是纯虚数Y>0,且绝对值Z=根号5,求复数Z
已知复数z,且（1+3i)z为纯虚数,z的模为根号10,（1）求复数Z（2）若复数W满足/2w-z/
已知复数z1=sin2x+ti,z2=m+(m-根号3cos2x)i (i为虚数单位,t,m,x∈R）,且z1=z2.
已知z w 为复数,（1＋3i ）＊z 为纯虚数,w ＝z /（2＋i ）,且w 的绝对值＝5倍的跟号2,求w
已知z.w 为复数,（1+3i）×z 为纯虚数,w=z/2+i ,且w绝对值等于5√2.求复数w .
复数z满足｜z｜＝1,且（3＋4i）z是纯虚数,求z（上面有一横）
已知复数z满足|z|=5，且（3+4i）z是纯虚数，求z．
一直z是复数,z+i,z+3i是实数系一元二次方程x^2+tx+4的两个虚数根,求t和z的值