作业帮已知椭圆中心在原点 焦点在x轴上 焦距为2倍根号15,经过点M(4.1)直 线l:x-y+m=0交椭
来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/08 13:42:49
已知椭圆中心在原点 焦点在x轴上 焦距为2倍根号15,经过点M(4.1)直 线l:x-y+m=0交椭
1、求m范围
2、若直线L不经M点,求证：直线MA、MB的斜率互为相反数
1、求m范围
2、若直线L不经M点,求证：直线MA、MB的斜率互为相反数
1
2c=√15,c=√15,
F1(-√15,0),F2(√15,0)
椭圆经过点M(4.1),根据定义,
2a=|MF1|+|MF2|
=√[(4+√15)²+1]+√[(4-√15)²+1]
=√(32+8√15)+√(32-8√15)
=√(2√5+2√3)²+√(2√5-2√3)²
=4√5
∴a=2√5,b²=a²-c²=5
∴椭圆方程为x²/20+y²/5=1
{x²/20+y²/5=1
｛y=x+m
==>
x²+4(x+m)²-20=0
==>
5x²+8mx+4m²-20=0
Δ=64m²-20(4m²-20)>0
即16m²-400
2c=√15,c=√15,
F1(-√15,0),F2(√15,0)
椭圆经过点M(4.1),根据定义,
2a=|MF1|+|MF2|
=√[(4+√15)²+1]+√[(4-√15)²+1]
=√(32+8√15)+√(32-8√15)
=√(2√5+2√3)²+√(2√5-2√3)²
=4√5
∴a=2√5,b²=a²-c²=5
∴椭圆方程为x²/20+y²/5=1
{x²/20+y²/5=1
｛y=x+m
==>
x²+4(x+m)²-20=0
==>
5x²+8mx+4m²-20=0
Δ=64m²-20(4m²-20)>0
即16m²-400
已知椭圆中心在原点 焦点在x轴上 焦距为2倍根号15,经过点M(4.1)直 线l:x-y+m=0交椭 圆于不同的两点A,
已知椭圆中心在原点 焦点在x轴上 焦距为2倍根号15,经过点M(4.1)直 线l:x-y+m=0交椭
已知椭圆中心在原点 焦点在x轴上焦距为2倍根号15,经过点M(4.1)直线l:x-y+m=0交椭圆于不同两点.求m取值范
已知椭圆的中心在原点,焦点在x轴上,焦距为2根号15,且经过点M(4,1)直线l:x-y+m=0交椭圆于不同的两点
已知椭圆C的中心在原点 焦点在y轴上 焦距为2倍根号3 且过点M*(-根号13/4,根号3/2)
已知椭圆的中心在原点,焦点在x轴上,离心率为根号3/2,且过点M（4,1）直线l：y=x+m教育椭圆A,B两不同点
如图,已知椭圆的中心在原点,焦点在x轴上,长轴长是短轴长的2倍,椭圆经过点M（2,1）,平行于OM的直线L在y 轴上的截
已知中心在坐标原点O,焦点在x轴上,长轴长是短轴长的2倍的椭圆经过点M=(2.1)求椭圆方程
如图,已知椭圆的中心在原点,焦点在x轴上,长轴长是短轴长的2倍,椭圆经过点M（2,1）,平行于OM的直线L在y
已知椭圆E的中心在原点,焦点在X轴上,离心率为2分之根号3且经过点M(4,1).
已知双曲线的中心在原点,焦点在x轴上,一条渐近线方程y=根号3x,并且经过点M（2,根号3）,
已知椭圆的中心在原点,焦点在x轴上,焦距为4倍根号2,离心率为3分之2倍根号2