作业帮 > 数学 > 作业

火柴棒拼成的正方形金字塔数学问题

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/20 23:35:57
火柴棒拼成的正方形金字塔数学问题
第一个正方形是4根火柴棒,第二个图形是上面一个正方形,下面三个正方形,一共是4个正方形,第三个图形是上面一个正方形,中间三个正方形,最下面五个正方形,问到一共十层的时候需要多少根火柴棒,请给一下具体计算公式
图形1、火柴根数为:1+2+1=4(根)
图形2、火柴根数为:1+2+3+4+3=13(根)
图形3,火柴根数为:1+2+3+4+5+6+5=26(根)
.
像每个算式中,最后的一个加数为最底层正方形的个数
那么,有十层时最底层正方形个数为:(首项为1,公差为2的等差数列)1+(10-1)×2=19(个)
∴火柴根数为:1+2+3+.+20+19
=20(20+1)÷2+19
=210+19
=229(根)