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如图,BD=CD,BF垂直AC于F,CE垂直AB于E,求证:D在角BAC的平分线上

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/03 05:56:14
如图,BD=CD,BF垂直AC于F,CE垂直AB于E,求证:D在角BAC的平分线上
图http://hiphotos.baidu.com/%CF%C4%D3%EA%D0%C0%C7%E7/pic/item/59300d545ae81343d10906b1.jpg
证明:
在直角三角形DEB和直角三角形DFC中
角EDB=角FDC
角DEB=角DFC=90°
所以角B=角C
又BD=DC
所以三角形FDC全等与三角形EDB
所以DE=DF
根据角的平分线定理,角平分线上任意一点做角的两边的垂线段相等
所以D点一定在角A的平分线上