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如图,∠AOC与∠BOC是邻补角,OD、OE分别是∠AOC与∠BOC的平分线,试判断OD与OE的位置关系,并说明理由

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/30 18:01:33
如图,∠AOC与∠BOC是邻补角,OD、OE分别是∠AOC与∠BOC的平分线,试判断OD与OE的位置关系,并说明理由
直线AB中间的点是点O
OD⊥OE

∵OD、OE分别是∠AOC与∠BOC的平分线
∴∠COD=1/2∠AOC,∠COE=1/2∠COB
∴∠COD+∠COE=1/2(∠AOC+∠COB)
∵,∠AOC与∠BOC是邻补角
∴∠AOC+∠COB=180°
∴∠COD+∠COE=∠DOE=90°
即OD⊥OE