作业帮S市气象台测得台风中心在该市正西方向300千米的I处以每小时10根号3千米的速度沿北偏东60度方向移动,若距离台风中心1
来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/01 16:05:09
S市气象台测得台风中心在该市正西方向300千米的I处以每小时10根号3千米的速度沿北偏东60度方向移动,若距离台风中心100根号3范围内是受影响区域,问S市是否受影响,若受影响,则受影响的时间为多长?
正确答案是10,、
正确答案是10,、
以S为坐标原点,S以东为x轴正方向,S以北为y轴正方向建立直角坐标系.
S(0,0)
I(-300,0)
台风路径所在直线L倾角：30°
台风路径所在直线L方程：y=tan30°(x+300)
y=√3/3x+100√3
以S为圆心,以100√3为半径的圆S方程：x²+y²=(100√3)²
x²+y²=30000
圆S与直线L的交点A、B：x²+(√3/3x+100√3)²=30000
x²+x²/3+200x+30000=30000
4x²/3+200x=0
4x(x/3+50)=0
x1=0
x2=-150
y1=100√3
y2=50√3
A(0,100√3)、B(-150,50√3)
|AB|=√((0+150)²+(100√3-50√3)²)=100√3
S市受影响时间：t=|AB|/10√3=100√3/10√3=10h
S(0,0)
I(-300,0)
台风路径所在直线L倾角：30°
台风路径所在直线L方程：y=tan30°(x+300)
y=√3/3x+100√3
以S为圆心,以100√3为半径的圆S方程：x²+y²=(100√3)²
x²+y²=30000
圆S与直线L的交点A、B：x²+(√3/3x+100√3)²=30000
x²+x²/3+200x+30000=30000
4x²/3+200x=0
4x(x/3+50)=0
x1=0
x2=-150
y1=100√3
y2=50√3
A(0,100√3)、B(-150,50√3)
|AB|=√((0+150)²+(100√3-50√3)²)=100√3
S市受影响时间：t=|AB|/10√3=100√3/10√3=10h
S市气象台测得台风中心在该市正西方向300千米的I处以每小时10根号3千米的速度沿北偏东60度方向移动,若距离台风中心1
S市气象台测得台风中心在该市正西方向300千米的I处以每小时10根号3千米的速度沿北偏东60度方向移动,若距离台风中心2
A城气象台测得台风中心在A城正西方向300千米的B处,并以每小时10√3千米的速度向北偏东60°的BF方向移动,距台风中
A城市气象台测得台风中心在A城市的正西方向300千米的B处,目前正以每小时10根号7千米的速度向南偏东60°的方向移动,
如图,A城气象台测得台风中心在A城正西方向300千米的B处,并以每小时10倍根号7的速度向北偏东60°的BF方向移动,距
A市气象台测得台风中心在A市正东方向300米处的B,以10又根号7千米每小时的速度向北偏西60度的BF方向移动,据台风中
如图，A城气象台测得台风中心在A城的正西方300千米处，以每小时107千米的速度向北偏东60°的BF方向移动，距台风中心
如图A城市气象台测得台风中心在A城正西方向300千米的B处,以10倍的根号7千米每时的速度向北偏西60°的BF方向移动,
如图,A城气象台测得台风中心在A城正西方向300km的B处,以每小时10√7千米的速度向北偏东60°的BF方向移动.
如图，A城气象台测得台风中心在A城正西方向1602km的B处以每小时40km的速度向北偏东45°的BP方向移动，距离台风
A城市气象台测得台风中心在A城市的正东方向300千米的海面上,目前正以每小时10根号3千米的速度向北偏西60°的方向移动
A城市气象台测得台风中心在A城市的正东方向300千米的海面上,目前正以每小时10根号7千米的速度向北偏西60°的方向移动