如图三角形ABC是等边三角形,D在AB上,AE平行BC,AE=BD.求证三角形CDE是等边三角形.

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/26 15:30:58

证明：
∵AE∥BC ,∴∠EAC=∠ACB=∠B =60 °.
又 AC=BC,AE=BD ,∴△AEC≌△BDC (边角边) .
∴ ∠ACE= ∠BCD,CE=CD .
∴ △CDE是等腰三角形.
∵ ∠BCD+ ∠ACD= 60 ° ,∴ ∠ACE + ∠ACD= 60 °.
∴ △CDE是等边三角形

如图三角形ABC是等边三角形,D在AB上,AE平行BC,AE=BD.求证三角形CDE是等边三角形. 已知;如图,三角形ABC和三角形CDE都是等边三角形且点E在BC上,连接BD,AE,1求证;BD=AE 2若将等边三角形如图 D是等边三角形ABC的边AB上的一动点 AE//BC AE=BD 求证三角形DEC是等边三 D是等边三角形ABC的边AB上一点,AE∥BC,且AE=BD.求证：△CDE是等边三角形如图.三角形ABC是等边三角形,延长AC至点D,以BD为一边作等边三角形BDE,连结AE.求证﹕AD﹦AE﹢AB 如图,D是等边三角形ABC的边AB上的一动点,以CD为一边向上做等边三角形EDC,连接AE,求证：ae平行bc 已知一个等边三角形abc,d是ab边上的动点.以cd的长度向上做等边三角形cde.连接ae求证ae平行于bc 如图,三角形ABC是等边三角形,点D,E分别在BC,AB上,AD=AE,角ADC=60度,求角BDE=? 在等边三角形ABC中 D是AB上的动点以CD为一边,向上作等边三角形EDC 连接AE 求证AE平行于BC 如图,点D为三角形ABC的边AB上一点,以CD为边作等边三角形CDE,联结AE、AE和BC平行吗?请说明理由. 如图,已知：三角形ABC,三角形DEC都是等边三角形.求证：AE平行BC.）如图所示,D为等边三角形ABC的AB上一点,以CD为一边,向上做等边三角形CDE,连接AE.求证：AE平行BC