△ABC和△DEF中,∠C=∠F=90°,AB:DE=BC:EF,求证两三角形相似

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/01 19:18:37

△ABC和△DEF中,∠C=∠F=90°,AB:DE=BC:EF,求证两三角形相似
如题

因为 AB/DE=BC/EF
所以 AB/BC=DE/EF
所以设AB/BC=DE/EF=k
所以 AB=kBC,DE=kEF
因为角C=角F=90度
所以 AB^2=AC^2+BC^2,DE^2=DF^2+DE^2
因为 AB=kBC,DE=kEF
所以 AC^2=(k^2-1)BC^2,DF^2=(k^2-1)EF^2
所以 AC^2/DF^2=BC^2/EF^2
所以 AC/DF=BC/EF
所以 AC/BC=DF/EF
因为角C=角F=90度
所以三角形ABC相似于三角形DEF

△ABC和△DEF中,∠C=∠F=90°,AB:DE=BC:EF,求证两三角形相似（1）已知,在△ABC和△DEF中,AB=DE,BC=EF,∠BAC=∠EDF=100°,求证:△ABC≌△DEF(2) 已知:AB||DE,∠ABC+∠DEF=180°,求证BC||EF 快.... 已知:AB||DE,∠ABC+∠DEF=180°,求证BC||EF 在△ABC和△DEF中,AB=DE,BC=EF,且∠B与∠E互补,求证,这两个三角形面积相等已知,如图在△ABC中,∠B=∠C,D,E,F,分别在AB,BC,AC上,BD=CE,且∠DEF=∠B,求证DE=EF 已知,如图AB//DE BC//EF C在AF上 AD=CF求证:△ABC≌△DEF 如图,已知点A、D、C、F在同一条直线上,AB=DE,BC=EF,AD=CF,求证△ABC≌△DEF 如图,AB=DE,AC//DF,BC//EF,求证:△ABC≌△DEF 1.如图,AB=DE,AC//DF,BC//EF,求证：△ABC≌△DEF. 在△ABC与△DEF中,AN⊥BC于N,DG⊥EF于G,AB/DE=AC/DF=AN /DG.求证△ABC相似△DEF 已知三角形ABC和三角形DEF中,角B=角E,角C=角F,AB+BC=DE+EF,求证三角形ABC全等于三角形DEF