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如图,已知圆O中,弦AB=CD,延长BA,DC相交于点P,E是弧DB上的一点,CE交BD于点F.求证PA=PC

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/22 15:25:42
如图,已知圆O中,弦AB=CD,延长BA,DC相交于点P,E是弧DB上的一点,CE交BD于点F.求证PA=PC
【题不完整,点E、F用不上.先证明PA=PC】
证明:
∵AB=CD
∴弧AB=弧CD(等弦对等弧)
∴弧AB+弧AC=弧CD+弧AC
即弧BC=弧AD
∴∠D=∠B(等弧对等角)
∴PB=PD
∴PB-AB=PD-CD
即PA=PC