随机变量X的平方的期望E(X^2)为什么能延用X的分布密度函数f(x)?

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/01 19:42:50

随机变量X的平方的期望E(X^2)为什么能延用X的分布密度函数f(x)?
比如X = ax,分布密度函数为f(x)
E(X) = ∫<-∞,+∞> (ax)*f(x)dx,这个好理解
可是为什么E(X^2) = ∫<-∞,+∞> (ax^2)*f(x)dx?

是E(X^2) = ∫ (ax)^2*f(x)dx吧
具体公式是
E（g（x））= ∫ g（x)*f(x)dx
这里把g（x）看成x的一个函数,x的密度是不会改变的,而每个x的值对应一个g（x）值
所以f（x）也是g（x）的函数值的密度函数
再问：恩，公式我写错了，只有你说得像那么回事，如果还没有更好的答案，就采纳你的不过“而每个x的值对应一个g（x）值，所以f（x）也是g（x）的函数值的密度函数” 这个因果关系成立吗？刚刚知道原因了，概率密度函数的定义域一定在(-∞,+∞)，所以对x的任何运算也将落在(-∞,+∞)上，对同一事件来说，概率密度相同

随机变量X的平方的期望E(X^2)为什么能延用X的分布密度函数f(x)? 设随机变量的分布密度函数为,试求x的密度函数,数学期望和方差.F(X)... 设随机变量X的概率分布密度为f(x)=1/2e^-|x|,x属于R,求X的数学期望和方差. 设随机变量X的分布密度函数f(x)= 随机变量X的概率密度函数f(x)=1/2 e的-|x|次方求期望E(x).知道结果是0,但是求不出来密度函数的题：设随机变量X的分布函数F(x)=A(1-e^-x),x>=0;F(x)=0,x 设随机变量X的概率密度为 f(x)=e^-x,x>0 求Y=2X,Y=e^-2x的数学期望已知随机变量X的分布函数 ,求期望设随机变量x的分布函数f(x)连续,求随机变量F（x）的概率密度函数! 设随机变量X的分布函数F(x)在x 设随机变量x的概率密度函数f(x)=e^(-x),x 设连续型随机变量X的分布函数是F(x),密度函数是f(x),则P(X=x)= 为什么是0啊?