直线与圆的位置关系圆（x+1）^2 +(y+2)^2 =8 上到直线 x+y+1=0的距离为√2 的点共有几个?要解题过

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/26 08:59:02

直线与圆的位置关系
圆（x+1）^2 +(y+2)^2 =8 上到直线 x+y+1=0的距离为√2 的点共有几个?
要解题过程或分析过程
谢谢了~~

两种方法
1.两个方程,两个未知数,联立求解.把x+y+1=0变换成y=-x-1的形式带入圆的方程,然后解一个二次方程,自然就解出来相交点的坐标了
2.假想有两条直线平行于x+y+1=0,一条在他的上面,一条在他的下面,且到这条直线的距离都是√2 ,那么所有到这条直线距离为√2 的点都在这两条平行线上,并且这两条平行线上的所有点到直线的距离都为√2
所以要问圆上有几个点到直线的距离为√2 ,实际就是问圆上有几个点在这两条平行线上.
画一个图就很容易看出圆和这两条平行线的关系了

直线与圆的位置关系圆（x+1）^2 +(y+2)^2 =8 上到直线 x+y+1=0的距离为√2 的点共有几个?要解题过圆和直线的方程圆x^2+y^2+2x+4y-3=0上到直线x+y+1=0的距离为√2的点共有几个? 圆x的平方+y的平方+2x-4y-3=0上到直线x+y+1=0的距离为根号2的点共有多少个（要有详细解题过程）圆x²+y²+2x+4y-3=0上到直线x+y+1=0的距离为√2的点共有几个? 圆x²+y²+2x+4y-3=0上到直线x+y+1=0的距离为3√2的点共有几个? 圆x2+y2+2x+4y-3=0上到x+y+1=0直线的距离为2的点共有（　　）圆x^2+2x+y^2+4y-3=0上到直线x+y+1=0的距离为3倍根号2的点共有几个圆x2+y2+2x+4y-3=0上到直线x+y+1=0的距离为3√2的点有几个? 圆（x+1）2+（y+2）2=8上与直线x+y+1=0的距离等于2的点共有（　　）圆（x+1）2+(y+1)2=8上的直线x+y+1=0的距离为根号2的点有几个已知圆(x-1)^2+(y+2)^2=6和直线2x+y-5=0 1)求圆心到直线的距离d 2）判断圆与直线的位置关系圆X＾2＋Y＾2＋2X＋4Y－3＝0上到直线X＋Y＋1＝0的距离为根号2的点共有几个?求详解!