已知一扇形的中心角是α,所在圆的半径是R 若扇形的周长是一定值C(C＞0),当α为多少弧度时,该扇形有最大面积

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/29 14:03:47

（以下用A代表α）
答案是：C=l+2R
=|A|R+2R
R=C/(A+2)
S=1/2×A×[C/(A+2)]²
=C²/2×A×1/﹙A²+4A+4﹚≤C²/16
当且仅当A=4/A,即A=2(A=-2舍去﹚时,扇形面积有最大值
C²/2×A×1/﹙A²+4A+4﹚
=C^2* A/2(A^2+4A+4)
所以只需证A/2(A^2+4A+4)=2根号(A*4/A)=2*2=4,等号成立时 A=4/A,A=2
2(A+4/A+4)>=2*(4+4)=16
1/2(A+4/A+4)

已知一扇形的中心角是α,所在圆的半径是R 若扇形的周长是一定值C(C＞0),当α为多少弧度时,该扇形有最大面积已知一扇形的中心角是α,所在圆的半径是R.若扇形的周长是一定值C(C＞0),当α为多少弧度时,该扇形有最大面积已知一扇形的中心角为α,所在圆的半径为R若扇形的周长一定是c(c>0),当α为多少弧度时, 已知一扇形的中心角为α,所在的圆半径为R,若扇形的周长是一定值c(c>0),当α为多大弧度时,该扇形面积已知一扇形的中心角为a,所在圆的半径为R,若扇形的周长为定值c,当a为多少弧度时该扇形有最大面积? 已知扇形的圆心角是A,所在圆的半径是R,若扇形的周长是一定值C（C>0),当A为多少弧度时该扇形的面积最大一道关于扇形的题一扇形的中心角为X,所在圆的半径是R,扇形的周长为定值m.当X取X’时,该扇形的最大面积为S,则X’和S 已知扇形的中心角是a（弧度制）所在圆的半径是R,若扇形周长是一个定值c,求面积最大时对应的a 三角函数问题,已知扇形a=60度,R=10CM,若扇形的周长是一定值c(c>0),当a为多少弧度时扇形有最大面积. 已知一扇形所在圆的半径为R 该扇形的周长为一定值c 则当圆心角a= 弧度该扇形的面积有最大值已知扇形的中心角为a所在圆的半径为r,若a=60° r=10 cm求扇形的弧长及该所在的弓形的面积..若扇形周长是一扇形面积周长已知一扇形的面积是25cm2,则当该扇形的圆心角为多少弧度时,这个扇形周长最小?最小周长是多少?