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已知一扇形的圆心角是A所在圆半径是R

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/30 22:01:34
已知一扇形的圆心角是A所在圆半径是R
若扇形的周长是一定值C(C>0)当A为多少弧度时该扇形面积最大
设A的弧度为a,则
面积S=aR^2/2
周长C=2R+aR即a=C/R-2
S=(C/R-2)R^2/2=-R^2+CR/2=-(R-C/4)^2+C^2/16
则当R=C/4时扇形面积最大
此时a=2弧度