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如图,在△ABC中,DE∥BC,且S△ADE:S四边形BCED=1:2,BC=26.求DE的长.

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/28 21:42:16
如图,在△ABC中,DE∥BC,且S△ADE:S四边形BCED=1:2,BC=2
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∵S△ADE:S四边形BCED=1:2,S△ABC=S△ADE+S四边形DBCE
∴S△ADE:S△ABC=1:3,
又∵DE∥BC,
∴△ADE∽△ABC,
∴S△ADE:S△ABC=(
DE
BC)2
又∵BC=2
6,
∴DE=2
2.