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试确定曲线y=ax^3+bx^2+cx+d中的a,b,c,d,使得(-2,44)为驻点,(1,-10)为拐点.

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/03 17:15:01
试确定曲线y=ax^3+bx^2+cx+d中的a,b,c,d,使得(-2,44)为驻点,(1,-10)为拐点.
首先y二阶可导
y' = 3ax^2+2bx+c
y'' = 6ax+2b
由题得:
y|x=-2 = 44
y|x=1 = -10
y'|x=-2 = 0
y''|x=-10 = 0得4个方程,解方程组即得参数值
a = 1,b = -3,c = -24,d = 16