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梯形ABCD中,AD//BC,∠B=60°,∠C=30°,AD=2,BC=8,求梯形两腰AB、CD的长

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/28 19:12:06
梯形ABCD中,AD//BC,∠B=60°,∠C=30°,AD=2,BC=8,求梯形两腰AB、CD的长
作AE垂直BC于E,DF垂直BC于F
EF=AD=2
设AB=a,角B是60度
所以BE=(1/2)a,AE=√3 a
所以DF=√3a,又因为角C=30度
所以CF-=√3a*√3=3a,CD=2√3 a
BE+CF=4a=8-2=6
a=1.5
AB=3,CD=3√3