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按 -1、2、-5、10、-17 .这个规律,第2011个数是什么?给个解法,

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/01 13:22:39
按 -1、2、-5、10、-17 .这个规律,第2011个数是什么?给个解法,
(1)可以看出,第奇数个数是负数,第偶数个数是正数
(2)如果不看前面的正负号,1,2,5,17.相邻两个数的差分别是1,3,5,7.
所以第n个数Sn=1+1+3+5+7+...(2n-1)=1+n^2,
结合1,2可以得到Sn=(-1)^n*(1+(n-1)^2)
所以第2010个数为-1-2010^2